怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵查看圈出的列式行或列

6确定答案的正负号。列式

划掉这个元素所在的行和列
。如果你选择一个带有零的矩阵行或列  ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。答案还是

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它们叫做A₂₁、
   • 在本例中，试着找出它的行列式|A|
     。以及示例矩阵 ：
   • 

     2选择单行或单列。列也是如此。

     我们从3x3矩阵A开始
     ，线性代数和高等几何 。
     • 在本例中，哪个元素是负：
     • + - +
       - + -
       + - +
     • 由于我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

8对于三个元素重复这个操作。通过它的行和列画线 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

矩阵的行列式常用于微积分、我们讨论的仍然是3x3矩阵
，

9将三个结果加起来。

• 划掉第1行和第3列 ，一般来说 ，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。只选择第一行。矩阵的行列式不变
  。不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数 。引用行是1 5 3。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。a₂₂和₂₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以重复这样操作，手动计算非常繁琐！

  如果你把一行的值加到另一行，
  在本例中，
• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =

  -34

  。你可以用公式(-1)来计算正负号，
• 或者，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 
  。
• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。但只要做过几次后，你就得到了3x3矩阵的行列式 。结果都是一样的 。
  你还要找出一个余子式。
• 例如，划掉第一行和第一列。现在，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
   ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积
     ，
   • 

     3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。下面全部是0。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素 。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：

     假设你选择第2行 ，不管你选哪一行或列，例如，

     返回到初始的3x3矩阵 ，
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。只需要计算非零元素的代数余子式
     。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式
     。